19
Решение: Четырёхзначное число и разворот
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ148C97Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4626. В ответе запишите какое-нибудь одно такое исходное число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть исходное число имеет вид $\overline{abcd}$. Так как оно кратно 5 и после разворота является четырёхзначным, последняя цифра исходного числа равна $5$.
2
При развороте цифр получаем число $\overline{dcba}$. Проверим число $9705$: его разворот — $5079$.
Разность исходного числа и числа с обратным порядком цифр равна требуемому значению:
$$9705-5079=4626$$Ответ
9705
9705
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что после разворота число должно остаться четырёхзначным.
Записывают цифры исходного числа в обратном порядке с ошибкой.
Проверяют делимость на 5 по первой, а не по последней цифре.