19
Решение: Удаление цифр и делимость
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6164C4Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Вычеркните в числе 24665521 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Так как $22 = 2 \cdot 11$, получившееся число должно делиться и на 2, и на 11.
2
Вычеркнем из числа 24665521 цифры 5, 5 и 1. Оставшиеся цифры образуют число 24662.
3
Число 24662 оканчивается на чётную цифру, поэтому делится на 2.
4
Проверим признак делимости на 11: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна $(2 + 6 + 2) - (4 + 6) = 0$. Следовательно, число делится на 11.
Значит, число делится на $2 \cdot 11 = 22$.
Ответ
24662
24662
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Нарушают порядок оставшихся цифр после вычёркивания.
Проверяют только делимость на 2 и не проверяют делимость на 11.
Вычёркивают цифры, не получая пятизначного числа.