ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
B40F11

Шешімі: Медиана равнобедренного треугольника

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Планиметрия
КүрделіФИПИҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 17$, $AC = 16$. Найдите длину медианы $BM$.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

2 қадам
1

Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ делит основание $AC$ пополам, поэтому $AM = MC = 8$.

$$AM = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является высотой. По теореме Пифагора для треугольника $ABM$:

$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$
Жауап
15
15
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не делят основание $AC$ пополам при использовании свойства медианы.

Вычитают квадраты в неправильном порядке в теореме Пифагора.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Как решать тапсырма по теме «Планиметрия»

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Математика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект