12
Решение: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ43F64AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 25$, $AC = 14$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Высота, проведённая из вершины $B$ к основанию $AC$, делит основание пополам: $\dfrac{AC}{2} = 7$.
2
По теореме Пифагора найдём высоту треугольника:
$$h = \sqrt{AB^2 - \left(\frac{AC}{2}\right)^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{576} = 24$$Вычислим площадь треугольника:
$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 24 = 168$$Ответ
168
168
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание пополам при проведении высоты в равнобедренном треугольнике.
Используют боковую сторону как высоту.