B45A00
Средняя линия трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 12$, $BC = CD = 15$ (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти горизонтальную проекцию боковой стороны $CD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой $CD$ и катетом $AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Горизонтальная проекция равна $\sqrt{15^2 - 12^2} = 9$, поэтому $AD = 15 + 9 = 24$, а средняя линия равна $\dfrac{15 + 24}{2} = 19{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение