ЕГЭОГЭ
РУҚА
19

Решение: Число, делящееся на цифры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИA2E542Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Рассмотрим число $816$. Его цифры различны и не равны нулю.

2

Проверим делимость числа на каждую цифру:

$$816 : 8 = 102,\quad 816 : 1 = 816,\quad 816 : 6 = 136$$

Все частные являются натуральными числами, поэтому $816$ удовлетворяет условиям задачи.

Ответ
816
816
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость только на одну или две цифры числа.

Допускают повторяющиеся цифры или цифру $0$.

Выбирают число, не являющееся большим 800.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме