Решение: Число из цифр 0 и 6

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ37B82CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Так как $90 = 9 \cdot 10$, число должно делиться одновременно на 9 и на 10.

Для делимости на 10 последняя цифра должна быть равна 0. Выберем число $606060$.

Сумма цифр числа равна $6+0+6+0+6+0=18$. Число 18 делится на 9, значит, число $606060$ делится на 9.

Следовательно, число $606060$ делится на $9 \cdot 10 = 90$.

Ответ

606060

так ответ выглядит в бланке

Забывают проверить делимость на 10 и выбирают число, которое не оканчивается цифрой 0.

Проверяют только сумму цифр, но не учитывают условие делимости на 10.

Записывают не шестизначное число.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.