19
Решение: Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ818740Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, которое в 12 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть искомое четырёхзначное число равно $m$. По условию $m = \dfrac{n^3}{12}$ для некоторого натурального числа $n$.
2
Подберём натуральное число $n = 42$. Его куб равен:
$$42^3 = 74088$$3
Делим куб на $12$:
$$\dfrac{74088}{12} = 6174$$Число $6174$ является четырёхзначным и удовлетворяет условию.
Ответ
6174
6174
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что искомое число должно быть четырёхзначным.
Делят число $n^3$ не на $12$, а умножают на $12$.