Решение: Средняя отметка за четверть
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1150. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаРазложим произведение на простые множители:
$$1150 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 23$$Так как все отметки являются цифрами от $2$ до $5$, множитель $23$ может образоваться только при объединении двух отметок $2$ и $3$ в число $23$. Оставшиеся множители $2$, $5$ и $5$ соответствуют трём отдельным отметкам.
Сумма пяти отметок равна:
$$2+3+2+5+5=17$$Найдём среднее арифметическое и округлим его по условию:
$$\frac{17}{5}=3{,}4 \longrightarrow 3$$Где здесь ошибаются
Учитывают произведение отдельных отметок, не рассматривая возможность объединения соседних отметок в двузначное число.
Округляют $3{,}4$ до $4$ вместо $3$.