19
Решение: Поиск числа по условиям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ29D70EКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим число $201$. Оно является трёхзначным и меньше 500.
2
При делении на 8 число $201$ даёт остаток $1$: $201 = 8 \cdot 25 + 1$.
3
При делении на 5 число $201$ также даёт остаток $1$: $201 = 5 \cdot 40 + 1$. Остатки равны и ненулевые.
Последняя цифра равна среднему арифметическому двух других цифр: $1 = \dfrac{2+0}{2}$.
Ответ
201
201
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 8 и на 5, но не проверяют условие о цифрах.
Забывают, что остатки должны быть ненулевыми.
Путают среднее арифметическое цифр с их суммой.