Поиск числа по условиям
Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры числа как $a$, $b$, $c$ и используйте условие о среднем арифметическом.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Последняя цифра должна удовлетворять равенству $c = \dfrac{a+b}{2}$. Число $201$ имеет цифры $2$, $0$, $1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте число $201$: $201 = 8 \cdot 25 + 1$ и $201 = 5 \cdot 40 + 1$, а $1 = \dfrac{2+0}{2}$.