19
Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИADB6E3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, которое в 7 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, которое в 7 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте искомое число как частное куба натурального числа и числа 7.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $n^3$ делится на 7, то натуральное число $n$ делится на 7. Пусть $n = 7k$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Тогда искомое число равно $\dfrac{(7k)^3}{7}=49k^3$. При $k=3$ получаем $49\cdot 3^3=1323$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение