Решение: Делимость числа на 22

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИEBB26AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Вычеркните в числе 45341527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

5 шагов

Число должно делиться на $22 = 2 \cdot 11$, поэтому проверим признаки делимости на 2 и на 11.

Оставим в исходном числе цифры 4, 5, 3, 4 и 2, вычеркнув цифры 1, 5 и 7. Получим число 45342.

Число 45342 оканчивается чётной цифрой, значит, делится на 2.

Проверим делимость на 11: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна нулю.

$$4 - 5 + 3 - 4 + 2 = 0$$

Следовательно, число 45342 делится и на 2, и на 11, а значит, на 22.

Ответ

45342

так ответ выглядит в бланке

Нарушают порядок цифр исходного числа при вычёркивании.

Проверяют только делимость на 2 и не проверяют делимость на 11.

Вычёркивают не ровно три цифры.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.