12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9A83A2Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 25 и 39, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Основания равнобедренной трапеции равны 25 и 39, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания на большее. Какова длина каждого получившегося отрезка у краёв?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность оснований делится пополам: горизонтальная проекция боковой стороны равна $\dfrac{39-25}{2}=7$. Затем примените теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{25^2-7^2}=24$, а диагональ имеет горизонтальную проекцию $7+25=32$. Поэтому $d=\sqrt{32^2+24^2}=40$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение