РУҚА
18

Показательные неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ8D58B3Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

7 x > log 7 7

Б)

7 x >49

В)

7 x <7

Г)

7 x > log 7 1 7

1)

2)

3)

4)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$7^x > \log_7 7$
Б$7^x > 49$
В$7^x < 7$
Г$7^x > \log_7 \dfrac{1}{7}$
1$x > -1$
2$x > 0$
3$x < 1$
4$x > 2$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание показательной функции равно $7>1$, поэтому функция $7^x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Представьте правые части как степени числа $7$: $\log_7 7=1$, $49=7^2$, а $\log_7 \dfrac{1}{7}=-1$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: $x>0$, $x>2$, $x<1$, $x>-1$, то есть последовательность $1423$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.