12
Решение: Угол в правильном десятиугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6AB424Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
$ABC...J$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $IBJ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В правильном десятиугольнике дуга между соседними вершинами $I$ и $J$ соответствует одному из десяти равных центральных углов.
$$\alpha=\dfrac{360^\circ}{10}=36^\circ$$Угол $IBJ$ является вписанным и опирается на дугу $IJ$, поэтому он равен половине соответствующего центрального угла.
$$\angle IBJ=\dfrac{36^\circ}{2}=18^\circ$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять угол $IBJ$ за центральный и записать $36^\circ$.
Использовать внутренний угол десятиугольника вместо угла, опирающегося на дугу $IJ$.