12
Решение: Высота к гипотенузе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ50FBF6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника:
$$c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49+576} = 25$$2
Выразим площадь треугольника двумя способами:
$$S = \frac{1}{2}\cdot 7\cdot 24 = \frac{1}{2}\cdot 25\cdot h$$Отсюда высота, опущенная на гипотенузу, равна:
$$h = \frac{7\cdot 24}{25} = \frac{168}{25} = 6{,}72$$Ответ
6,72
6,72
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
В качестве высоты принимают один из катетов.
Забывают найти гипотенузу перед применением формулы площади.