12
Угол в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ50C282Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $112^\circ$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте тот факт, что углы с противоположными сторонами диаметров связаны с развёрнутым углом.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AC$ и $BD$ — диаметры, центральные углы $AOD$ и $AOB$ в сумме дают $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $\angle AOB=180^\circ-112^\circ=68^\circ$, затем примените теорему о вписанном угле: $\angle ACB=\dfrac{1}{2}\angle AOB=34^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение