12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEDD5ABКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $BC = 25$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Из формулы площади прямоугольника найдём сторону $AB$:
$$AB = \dfrac{S}{BC} = \dfrac{300}{25} = 12$$В прямоугольном треугольнике $ACD$ катеты равны $AB$ и $AD = BC$. Для угла $CAD$ тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{AB}{AD} = \dfrac{12}{25} = 0{,}48$$Ответ
0,48
0,48
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.