12
Угол в выпуклом четырёхугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEDAA35Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 59^\circ$, $\angle D = 147^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Чертёж выпуклого четырёхугольника $ABCD$ с отметками равенства сторон. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие треугольники можно сравнить по трём сторонам, если провести диагональ $BD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольники $ABD$ и $CBD$ равны по трём сторонам, поэтому углы $A$ и $C$ равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте сумму углов четырёхугольника: $\angle A = \dfrac{360^\circ - 59^\circ - 147^\circ}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение