12
Длина проекции катета
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИED1CC2Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ — высота, $BC = 10$, $\sin A = 0{,}4$. Найдите длину отрезка $BH$.
Иллюстрация к условию
Чертёж к задаче: прямоугольный треугольник ABC с высотой CH к гипотенузе AB.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , высота, , . Найдите длину отрезка .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите гипотенузу $AB$ через катет $BC$ и синус угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$, а затем теорему о высоте к гипотенузе: $BC^2 = AB \cdot BH$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите $AB = \dfrac{10}{0{,}4} = 25$, затем $BH = \dfrac{10^2}{25} = 4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение