12
Угол треугольника с биссектрисой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИED1533Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. Угол $ALC$ равен $37^\circ$, угол $ABC$ равен $25^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте угол $ACB$ через $x$ и рассмотрите треугольник $ALC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AL$ — биссектриса, углы $BAL$ и $LAC$ равны. Используйте суммы углов треугольников.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В треугольнике $ALC$: $\angle LAC = 180^\circ - 37^\circ - x$. Тогда $\angle BAC = 2(180^\circ - 37^\circ - x)$. Составьте сумму углов треугольника $ABC$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение