12
Решение: Косинус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC12855Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 35 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 14$. Найдите $\cos\angle BAC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр окружности в два раза больше радиуса:
$$AB = 2 \cdot 35 = 70$$2
Угол $ACB$ прямой по теореме о вписанном угле, опирающемся на диаметр. Поэтому для угла $BAC$:
$$\cos\angle BAC = \frac{AC}{AB}$$Подставим известные значения:
$$\cos\angle BAC = \frac{14}{70} = 0.2$$Ответ
0.2
0.2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют радиус 35 вместо диаметра 70.
Вычисляют синус вместо косинуса и берут отношение противоположного катета к гипотенузе.