12
Синус угла в ромбе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC0D2DEКороткий ответ≈ 3 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 2\sqrt{55}$, диагональ $BD = 6$. Найдите синус угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , диагональ . Найдите синус угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Для угла $BAC$ синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половины диагоналей равны $\sqrt{55}$ и $3$. Сторона ромба равна $\sqrt{55+9}=8$, поэтому $\sin\angle BAC=\dfrac{3}{8}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение