12
Решение: Высота равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFB94B8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется по сторонам.
$$x = \dfrac{21 - 11}{2} = 5$$2
Высота и отрезок, равный 5, образуют с боковой стороной прямоугольный треугольник.
$$h^2 + 5^2 = 13^2$$Находим высоту трапеции.
$$h = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят разность оснований пополам.
Вычитают из квадрата боковой стороны не квадрат половины разности оснований.