12
Решение: Биссектриса угла на прямой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8513C7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 122^\circ$. Найдите величину угла $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Углы $CMA$ и $CMB$ являются смежными, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$$Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, поэтому он делит этот угол пополам.
$$\angle DMB = \dfrac{\angle CMB}{2} = \dfrac{58^\circ}{2} = 29^\circ$$Ответ
29
29
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что углы $CMA$ и $CMB$ являются смежными.
Делят на два угол $CMA$, а не угол $CMB$.