РУҚА
18

Соответствие решений неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ69DB0BСоответствие≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

log 2 ( x−1 )<1

Б)

3 − 2x > 1 9

В)

x− 1 ( x−3 ) 2 >0

Г)

x 2 −4x+3>0

1)

2)

3)

4)

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\log_2(x-1)<1$
Б$3^{-2x}>\dfrac{1}{9}$
В$\dfrac{x-1}{(x-3)^2}>0$
Г$x^2-4x+3>0$
1$x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$
2$x\in(-\infty;1)$
3$x\in(1;3)$
4$x\in(1;3)\cup(3;+\infty)$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Для каждого неравенства найдите область допустимых значений и критические точки.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте свойства функции $\log_2 x$, сравнение показателей степеней и метод интервалов.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: А — $(1;3)$, Б — $(-\infty;1)$, В — $(1;3)\cup(3;+\infty)$, Г — $(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.