12
Шешімі: Площадь ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ67178EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона ромба равна 26, одна из его диагоналей равна 20. Найдите площадь ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Половина известной диагонали равна $20 : 2 = 10$. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне ромба, найдём половину второй диагонали:
$$x = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = 24$$2
Вторая диагональ равна $2 \cdot 24 = 48$.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
$$S = \frac{20 \cdot 48}{2} = 480$$Жауап
480
480
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что диагонали делятся пополам.
Используют половину второй диагонали как полную диагональ при вычислении площади.