12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB35319Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 400, сторона $AB = 10$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$.
$$AD = \dfrac{S}{AB} = \dfrac{400}{10} = 40$$В прямоугольном треугольнике $ACD$ для угла $CAD$ противолежащий катет равен $CD = AB = 10$, а прилежащий катет равен $AD = 40$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{10}{40} = 0{,}25$$Ответ
0,25
0,25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Вычислить тангенс как отношение $AD$ к $AB$ и получить число 4.