12
Тангенс угла в ромбе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB34E51Короткий ответ≈ 3 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 16$, сторона $AB = 2\sqrt{17}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , сторона . Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите равнобедренный треугольник $ABC$ и проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота делит основание $AC$ пополам: $AH = 8$. Используйте теорему Пифагора и формулу тангенса.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$BH = \sqrt{(2\sqrt{17})^2 - 8^2} = 2$, поэтому $\tan\angle BAC = \dfrac{BH}{AH} = \dfrac{2}{8} = 0{,}25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение