12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB9943DКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 9$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен $40$. Найдите боковую сторону $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя линия треугольника и третья сторона?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия равна половине основания: $AC = 2MN$. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой и делит основание пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $AC = 80$, $AK = 40$. По теореме Пифагора $AB = \sqrt{BK^2 + AK^2} = \sqrt{9^2 + 40^2} = 41$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение