12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB9B49AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 34$, $\sin A = \dfrac{8}{17}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выразить площадь треугольника через две боковые стороны и синус угла между ними?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите $\cos A$ по основному тригонометрическому тождеству, затем используйте $\sin 2A = 2\sin A\cos A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\cos A = \dfrac{15}{17}$, то $\sin B = \sin 2A = \dfrac{240}{289}$. Площадь равна $S = \dfrac{1}{2}\cdot34^2\cdot\dfrac{240}{289} = 480$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение