12
Синус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB98912Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 50$, $AC = 28$. Найдите синус угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что , . Найдите синус угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В получившемся прямоугольном треугольнике используйте теорему Пифагора, а затем определение синуса: $\sin BAC = \dfrac{BH}{AB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина основания равна $14$, высота $BH = \sqrt{50^2 - 14^2} = 48$, поэтому $\sin BAC = \dfrac{48}{50} = 0.96$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение