12
Решение: Синус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB98912Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 50$, $AC = 28$. Найдите синус угла $BAC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Проведём высоту $BH$ к основанию $AC$. Так как $AB = BC$, высота делит основание пополам:
$$AH = HC = \dfrac{AC}{2} = 14$$2
По теореме Пифагора найдём высоту:
$$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{50^2 - 14^2} = \sqrt{2304} = 48$$В прямоугольном треугольнике $ABH$ синус угла $BAC$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
$$\sin BAC = \dfrac{BH}{AB} = \dfrac{48}{50} = 0.96$$Ответ
0.96
0.96
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют половину боковой стороны вместо половины основания.
Забывают разделить основание $AC$ пополам.
Вычисляют косинус угла вместо синуса.