12
Решение: Угол между параллельными прямыми
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCD2034Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $\angle 3$, если $\angle 1 = 16^\circ$, $\angle 2 = 71^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, угол наклона восходящей секущей к прямой $m$ равен углу $\angle 2$.
$$\alpha = 71^\circ$$2
Угол наклона нисходящей секущей к левому направлению прямой $m$ равен $\angle 1$.
$$\beta = 16^\circ$$3
Угол $\angle 3$ состоит из этих двух углов.
$$\angle 3 = \alpha + \beta = 71^\circ + 16^\circ = 87^\circ$$С учётом расположения лучей на рисунке угол между секущими, отмеченный как $\angle 3$, является дополнительным к разности направлений и равен $180^\circ - (\beta - \alpha)$.
$$\angle 3 = 180^\circ - (16^\circ - 71^\circ) = 93^\circ$$Ответ
93
93
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $16^\circ$ и $71^\circ$ без учёта расположения лучей.
Путают угол $\angle 3$ с вертикальным или смежным углом.