12
Решение: Площадь ромба по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ609CB0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна 36.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь квадрата равна $a^2 = 36$, значит его сторона, а значит и сторона ромба, равна:
$$a = \sqrt{36} = 6$$Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус острого угла:
$$S = a^2 \sin 30^\circ = 6^2 \cdot \frac{1}{2} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что стороны ромба и квадрата равны.
Используют значение площади квадрата 36 как сторону ромба.