12
Решение: Катет в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ039307Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 8$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике катет $BC$ лежит напротив угла $A$, а $AB$ — гипотенуза.
$$\sin 30^\circ = \frac{BC}{AB}$$Подставим значение гипотенузы и найдём катет.
$$BC = 8\sin 30^\circ = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол $150^\circ$ за внутренний угол треугольника.
Используют косинус вместо синуса для катета $BC$.