Косинус угла по диаметру

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ608A23Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

На окружности радиуса 20 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 4$. Найдите $\cos \angle BAC$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

На окружности радиуса 20 отмечена точка $C$ . Отрезок $A B$ $—$ диаметр окружности, $A C = 4$ . Найдите $\cos ∠ B A C$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Чему равен диаметр окружности и какой угол в треугольнике $ABC$ является прямым?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

По теореме Фалеса угол $ACB$ — прямой. Для косинуса угла $A$ используйте отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$\cos \angle BAC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{4}{2 \cdot 20} = 0{,}1$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база