12
Решение: Площадь параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7F1C45Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 10$, $AC = BD = 26$. Найдите площадь параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В параллелограмме равные диагонали, поэтому он является прямоугольником.
$$AC = BD \Rightarrow ABCD\text{ — прямоугольник}$$2
Диагональ прямоугольника и его стороны образуют прямоугольный треугольник. Найдём вторую сторону:
$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{576} = 24$$Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = AB \cdot BC = 10 \cdot 24 = 240$$Ответ
240
240
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что равенство диагоналей делает параллелограмм прямоугольником.
Использовать диагональ как высоту и умножить $26$ на $10$.