12
Сторона ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7F32B9Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Одна из диагоналей ромба равна 12, а его площадь равна 96. Найдите сторону ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте формулу площади ромба через его диагонали.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторая диагональ равна $\dfrac{2S}{d_1} = 16$. Половины диагоналей равны $6$ и $8$, поэтому сторона равна $\sqrt{6^2 + 8^2} = 10$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение