12
Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7E9C9AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 4$, $BC = 2$, а её площадь равна $69$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите площадь трапеции и площадь треугольника через высоту трапеции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь трапеции равна половине суммы оснований, умноженной на высоту: $S = \dfrac{AD + BC}{2} \cdot h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия $69 = \dfrac{4 + 2}{2} \cdot h$, поэтому $h = 23$. Площадь треугольника $ABC$ равна $\dfrac{1}{2} \cdot BC \cdot h = h = 23$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение