12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6F8CB1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ основания $AD = 8$, $BC = 5$. Площадь трапеции равна 13. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ $AC$ делит трапецию на треугольники $ABC$ и $ACD$, имеющие общую высоту к основаниям $BC$ и $AD$.
$$S_{ABC}:S_{ACD}=BC:AD=5:8$$Площадь всей трапеции состоит из площадей этих двух треугольников, поэтому доля площади треугольника $ABC$ равна $\dfrac{5}{5+8}$.
$$S_{ABC}=13\cdot\frac{5}{5+8}=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют отношение площадей, обратное отношению оснований.
Учитывают только одно из двух слагаемых при разбиении площади трапеции.