12
Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6F9261Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BK = 5$, боковая сторона $BC = 13$. Найдите длину отрезка $MN$, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике медиана боковая сторона Найдите длину отрезка если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Медиана $BK$ является также высотой, поэтому в прямоугольном треугольнике $BKC$ можно найти $KC$ по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $KC = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12$, затем $AC = 2KC = 24$. Средняя линия равна половине основания: $MN = \frac{AC}{2} = 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение