12
Решение: Углы при параллельных прямых
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE556B6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 77^\circ$, угол $2 = 88^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Наклонные прямые вместе с отрезком прямой $n$ образуют треугольник. Поскольку $m \parallel n$, угол треугольника у левой вершины равен углу $1$ как внутренние накрест лежащие углы.
$$角_\text{лев} = 77^\circ$$2
Угол при правой вершине треугольника равен углу $2$.
$$角_\text{прав} = 88^\circ$$Используем сумму углов треугольника.
$$\angle 3 = 180^\circ - 77^\circ - 88^\circ = 15^\circ$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают угол $3$ с внешним углом треугольника.
Вычитают из $180^\circ$ только один из данных углов.