Решение: Тангенс угла в прямоугольнике

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ57FE71Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага

Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 600, сторона $AB = 15$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$:

$$AD = \dfrac{600}{15} = 40$$

В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет $CD$ равен стороне $AB$, то есть $CD = 15$. Для угла $CAD$:

$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{15}{40} = \dfrac{3}{8} = 0{,}375$$

Ответ

0,375

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Вычислить отношение $AD/CD$ вместо $CD/AD$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.