12
Решение: Тангенс угла в прямоугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ57FE71Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 600, сторона $AB = 15$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$:
$$AD = \dfrac{600}{15} = 40$$В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет $CD$ равен стороне $AB$, то есть $CD = 15$. Для угла $CAD$:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{15}{40} = \dfrac{3}{8} = 0{,}375$$Ответ
0,375
0,375
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Вычислить отношение $AD/CD$ вместо $CD/AD$.