12
Решение: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4F9D3EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $50$, $\tg \angle CAD = \dfrac{9}{20}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Используем значение тангенса угла и находим вторую сторону прямоугольника:
$$CD = BC \cdot \dfrac{9}{20} = 50 \cdot \dfrac{9}{20} = 22{,}5$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
$$S = BC \cdot CD = 50 \cdot 22{,}5 = 1125$$Ответ
1125
1125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
Неверно используют отношение, заданное тангенсом угла.