12
Сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4FCE6BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, медиана $BM$ равна $3$. Площадь треугольника $ABC$ равна $18\sqrt{2}$. Найдите длину стороны $AB$.
Иллюстрация к условию
Равнобедренный треугольник $ABC$ с медианой $BM$ к основанию $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте формулу площади треугольника через основание $AC$ и высоту $BM$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой и делит основание пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $AC$ из равенства $\frac{1}{2}AC\cdot 3=18\sqrt{2}$, затем примените теорему Пифагора к треугольнику $ABM$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение