12
Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4FE6FEКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь прямоугольного треугольника равна 540. Один из катетов равен 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Площадь прямоугольного треугольника равна 540.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет по формуле площади прямоугольного треугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулы $S = \dfrac{ab}{2}$ и $c^2 = a^2 + b^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 540}{24} = 45$, поэтому $c = \sqrt{24^2 + 45^2} = 51$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение