12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3B32C4Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 52 и 88, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Основания равнобедренной трапеции равны 52 и 88, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания. Какой длины будут отрезки у боковых сторон?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность оснований равна 36, поэтому каждый отрезок у боковой стороны равен 18. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти высоту.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{30^2-18^2}=24$. Горизонтальная проекция диагонали равна $\frac{52+88}{2}=70$, поэтому диагональ равна $\sqrt{70^2+24^2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение